【实用】数学听课记录15篇
总结是指社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而肯定成绩，得到经验，找出差距，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，因此好好准备一份总结吧。总结你想好怎么写了吗？下面是小编精心整理的数学听课记录，欢迎大家分享。
数学听课记录 1
一、导入：
1、生活中你在哪见过圆?
对于圆我们有没有深入学习的必要呢?那么今天我们就来进一步学习一下。
2、看见过方形的车轮吗?(课件：唐老鸭骑方形车轮的车子)
为什么笑呀?(生述原因)
3、摸一摸手中的圆片，在桌上滚一滚，感觉怎么样?(没有棱角)
我们说方形能给人以阳刚之美，那么圆形给人以曲线美，圆形是平面内一种封闭的曲线图形。
4、唐老鸭骑车时它的表情怎么样?为什么会这样?(不平稳)
学生模拟平稳着走路。
5、(课件：小强骑车)车轮安装时该把车轴安装在什么地方?(圆的中心)
(课件：小红平稳骑车)猜想为什么安在中心走起来就能平稳了?(圆点到圆边的长度一样)
板书：圆中心的一点到圆边上任意一点的线段都一样长。
6、指名指出课题中圆的圆边上、圆内、圆外。
二、新课：
下面我们来证实圆中心到圆上的线段都一样长。
1、可以怎么证明，师述方法，学生找手中圆的中心，找到后小组交流。
2、指名说是怎样找的?
谁用的是对折的方法?能找到圆中心到圆上的线段吗?能找到几条?画出来。
圆里这样的线段有无数条。
3、证明这无数条线段一样长，你有什么方法?小组讨论。
指名说方法。
4、边展示边指出定义：圆心、半径(一样长、无数条)
能解释车轴为什么安装在圆心上了吗?
5、看圆形的折痕有没有比半径更长的线段的呢?
有什么特性?自己来解决，完成“工作报告单”。
学生尝试，教师巡视。
全班对照报告单交流。(通过圆心，两个端点都在圆上，叫直径，无数条，长度相等，和半径的关系，用字母表示)
6、回顾我们学到的这些知识是怎么得到的?观察——猜想——实践——获得
提倡这种学习方法。
三、会画圆吗?自己画一画。
指名板演画圆，师问生答：每一步要做什么?
学生再画一个圆。
比较大小两个圆，为什么大小不一样?(指出：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。)
四、练习拓展：
1、体育课上要在操场上画圆，你打算怎么办?
2、生活中随处可见圆，圆为我们的生活增添了美感，欣赏课件：有关圆
板书设计：
圆的认识
一种封闭的曲线图形
圆心O 圆中心的一点
半径 r 圆中心的一点到圆上任意一点的线段都一样长。
直径 d 通过圆心两端都在圆上的线段都一样长。
直径=2*半径 半径=1/2直径
圆是生活中最常见的一种平面图形，也是最简单的曲线图形 。陈老师在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的'画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。取得了较好的课堂效果。
一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆。课的开始，老师在黑板上画了一个圆，学生很自然的说出是圆。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。然后让学生欣赏大自然中的圆形物体。让学生知道圆在一切平面图形中是最美的。课的结尾让学生讨论车轮为什么要制成圆的，车轴要装在什么地方并出示形象的动画，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
二、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。
三、 重视激发学生求知欲。教学圆的认识时，老师注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。
值得思考和改进的地方 ：
关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。
这应是本课的重点，我觉得要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学由于时间关系还不够细致，有待改进。
数学听课记录 2
同样的一节＂商不变规律＂课，使我有了不一样的反思、不一样的体验……
第一次行动（教学）
……
1、创设情景
师：同学们看过《西游记》吗？里面的资料精彩吗？这天教师给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看它的孩儿们，它给孩儿们带来礼物桃子，分桃子时，它想和孩儿们玩一玩，孙悟空说：＂把8个桃平均分给2只猴子吧！＂下头的孩儿们连连摇头：＂太少了！太少了！＂孙悟空就说：＂那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎样样？。＂小猴们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，再多给点行不行啊？’孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样貌：＂那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。
师：同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么？
生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。
生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。
……
2、探索规律
师：你能列出算式吗？师随机板书：
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
师：请同学们仔细观察这3个算式，看看你发现了什么？在小组里说一说。
学生开始小组活动。
生1：依次扩大10倍，商还是4；
师：你是怎样观察的？
……
（接下来的汇报中有不少学生汇报并没有按照我备课的思路去回答，整个安排全部打乱，耽误了许多时间，在汇报中有的学生还发生了错误。）
反思
按照我的备课思路，自认为这一环节的教学就应很顺畅，学生就应能够顺利完成此环节教学的，怎样在实际的教学过程中会这样呢？在反思与本组教师的评课过程中我逐步认识到：自我的安排看似合理，其实没有认真思考到学生已有的经验水平，没有站在学生的立场思考，没有做到与学生生活世界的沟通。由于自我提出的问题过大，导致在此处的教学浪费了很多的时间。在课堂上我虽然蹲下来＂扶学生，学生还是＂够不着＂。看来我的认识与学生在某些方面的差距是很大的。
改善策略
不要着急让学生解决这一问题，给他们一根＂拐杖＂，要结合学生的年龄特点和认知水平，抛出的问题适当并及时地引导、点拨。因为这是一堂走出校外的观摩课，所以我根据本组教师的意见，结合自我的反思，在经过用心和独立的思考后，我对第一次的行动计划再次进行了改善，进行了第二次教学。
第二次行动（教学）
在讲了孙悟空分桃子的故事后，提问：
师：同学们谁的笑是聪明的`一笑，为什么？
生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。
生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。
师：你是从哪儿看出的？
引导学生列出算式：
①8÷2=4
②80÷20=4
③800÷200=4
引导学生进行有序地观察并探索出规律：二式和一式比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变；三式和二式比比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变；三式和一式比较，被除数和除数都扩大了100倍，从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
询问学生：还有什么发现？（从下往上看，又有什么规律呢？）此环节让学生在小组交流完成。
整节课的反思
接下来的教学，我与孩子们之间相处得十分融洽。学生经历了分析综合抽象概括的过程，这样不仅仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维潜力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。
在这连续两次的教学中，使我的教学品质得到了整体提升。在以后的教学实践中，我会帮忙学生发现、组织和管理知识，引导他们，而不是＂制造＂他们；要学生以自我真实的感受去体验、理解；要让更多的学生尝试成功的喜悦，让学生自始自终参与到知识构成的全过程。此刻，我深深地感到：课程改革，没有休止符；课程改革，永远是此刻进行时。
数学听课记录 3
一、创设情境，提出问题。
看书地20页“走进乡村”的画面，让学生从图画中找一找自己认识的平面图形，一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形；另一方面为图形分类做准备。
二、分一分：
1、小组活动：把找出的图形进行分类。
2、汇报：分类的方法和标准。
3、对找到的`四边形进行分类，并说明分类的标准。
4、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。
三、画一画：
让学生在点子图上画平行四边形、梯形和三角形。在画的基础上，可以让学生用自己的语言说明图形的特点，体会这些图形的特征。
四、填一填：
通过这一活动，学生了解长方形、正方形和平行四边形之间的关系。
听课评议
从情境图中找出平面图形并通过观察比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
数学听课记录 4
（一）
师：一走进咱们四（九）班，我的心里就感到非常温暖。为什么这么说呢？因为有的同学用热情的话语问候我；有的同学用甜甜的笑脸迎接我；还有的同学用端正的坐姿面对我，让我迫不及待的想和你们一起走进今天的数学之旅。首先让老师见识一下你们的数学功底。（出示课件:括号里最大能填几）
生：括号里最大能填7。
师：为什么想到填7呢？
生：因为316里面最多有7个40。
师：说的真好，老师想请几的个同学按照这样的方法来完成后面几题。
师：看来这几道题对于同学们来说并没有什么难度，请再看几道题，你们能快速
的说出商是几吗？（出示课件：想一想，商是几）
生 ： 商是8。
师：为什么想到商8呢？
生:因为165里面有8个20。
师：165除以20商是8，那么175除以20 185除以20商分别是几呢？
生：8和9。
师：除数都是20，为什么165除以20 175除以20商是8而185除以20 商却是9呢？
生：因为165 175里面最多都有8个20，而185里面最多却有9个20。
（二）学无止境
1.学习例3（1）
师：说的太好了，看来咱们四（九）班的同学数学功底的确很扎实，为了奖励大家，老师带你们到商场逛逛，这是一个文具专柜（出示课件）你发现了哪些数学信息?
生：一个笔袋21元，一个台灯62元，一个计算器29元，一个足球38元。
师：说的真完整，小红也在逛商场，她来到这个文具专柜，提了这样一道数学问题（出示课件）谁来读一读？
生：我有84元，可以买多少个笔袋？
师：能帮她解决吗？
生：能。
生：84÷21＝4（个）（师板书）
师：你真厉害，直接口算出了结果，这道题的除数和被除数都比较小，一眼就能看出商是几，如果除数和被除数都比较大，不能直接口算应该怎么办呢、
生1：估算。
生2：可以用笔算。
师：（板书课题）前面我们学习了除数是整十数的除法笔算，这里除数21不是整十数应该怎样想商呢？把21看成多少来想商呢？
生：把21看成20来想商。
师：为什么要看成20呢？
生：因为21最接近整十数20。
师：可以商几呢？
生：商4。
师：为什么想到商4？
生：因为84里面有4个20。
师：（板书4）4应该写在个位上，接下来我们来看这个4行不行，我们应该用4去乘20还是去乘除数21呢？
生1：去乘20。
生2：去乘21。
师：这道题的除数是多少（21）所以应该用4去乘21等于84（板书竖式），再考考大家这个84是怎么来的？（生回答4×21）乘来的积等于被除数这个商行不行？
生：行。
师：积可以等于或者小于被除数，但不能大于被除数。（完善板书）
2 学习例3（2）
师：小明来到了文具店，小红也来了，我们来看看小红提了一道什么数学问题?(出示课件)谁来读一读？
生：我有430元钱，可以买几个台灯？
师：能解决吗？
生：能。
师：请同学们带着这几个问题试着笔算一下（出示课件）
生独立做师巡视，发现两种不同的做法并请学生板书到黑板上。
师：做好的同学可以互相交流一下黑板上的问题。
师：请同学们看黑板，这是两位同学做的，我们先来看看这位同学的，他写了两个竖式，我们来听听他的想法。
生1：我先把62看作60，因为430里面有7个60，所以商7，然后用7去乘62积是434，我发现积比被除数大，说明商大了，把商调小到6,6乘62积是372，余数是58。
师：说的真好，我们再听听这位只写了一个竖式的同学的想法。
生2：我首先把62估成60，想到商7，用7去乘62的时候发现商大了就直接在原来的地方改商了6。
师：原来他们想的一样，都是先想到7，发现商7大了就调小到了6，同学们想一想商为什么会偏大呢？
生：因为我们把除数看小了，所以商容易偏大。
师：下面请同学们和老师一起来完成板书，同学们说想的过程我来写。（师总结 估 试 乘 调 四个字）
（三）百炼成钢
1、算一算
师：你们真厉害，这么快帮小明和小红解决了问题，老师这也有两个问题你们有信心解决吗？
生：有。
师：（出示课件并读题）请一二组解决第一个问题，三 四组解决第二个问题，比一比那一组的速度快。
学生独立做师巡视，把列了两个竖式的同学的.本子放到投影仪上请学生说想法。
师：我们也可以像有些同学这样做（把只写了一个竖式的同学的本子放到投影仪上）
他们把想商和试商的过程放在心里，直接写出准确的商，我们以后做熟练了就可以直接这样做。
2、估一估
师：同学们是不是特别的有成就感，在逛商场的时候帮到了这么多人，接下来我们到商场七楼的儿童乐园去玩一玩（出示课件 儿童乐园）儿童乐园的门票不是用钱购买的，它是靠智慧获取的，我看有些同学心动了，心动不如行动，我们一起来看一看吧！（出示课件帮小动物找家）请一组帮蓝色的房子找到主人，二组帮绿色的房子找到主人，三组帮黄色的房子找到主人，四组帮红色的房子找到主人。
学生分小组完成后汇报结果。
3、比一比
师：顺利闯过第一关后我们快来看看第二关（出示课件 根据试商的情况谁能说出准确的商。）
生抢答。
师:集体的力量可真大，我们靠集体的智慧获取了门票，我宣布咱们四（九）班全体同学都可以免费进入到儿童乐园。（出示课件 儿童乐园门开了）请同学们闭上眼睛想像一下在儿童乐园玩耍的情景。
4、改一改
师：同学们玩好了吗?请睁开眼睛可能又要请你们帮忙了，体育用品专柜的售货员阿姨遇到了难题（出示课件）（出示课件 改一改）
（四）拓展延伸
师：看来任何问题都难不倒你们，老师这里还有一道挑战题你们敢挑战吗？
生：敢。
师：是的，不经历风雨怎能见彩虹呢？我们一起来挑战一下吧！（出示课件）这道题被除数是两位数，十位上是6，个位上的数字被遮挡了，想一想商可能是几？请小组讨论一下。
生1：可能是4。
师：是4行吗？
生：不行，如果是4 ，4乘22的积是88，被除数十位是6，积比被除数大。
生2：可能是1。
师：是1行吗？
生：不行，如 果是1，积是22 ，余数比除数大。
数学听课记录 5
讲课教师
XXX
班别
三年级(1)班
记录者
XXX
讲课题目
四 边 形
时间
xx-10-13
第二节课
一、创设情境，引入新课
1、教师放录像（介绍第一小学的校园），然后让学生观察主
题图（课本的图）
教师提问
①“在图中你能看到什么？”（让同桌互相交流）
②“你看到图形了吗？”
学生1：我看到了正方形的蓝色地板砖
学生2：我看到了长方形的蓝色地砖 ….（接着请好几个学生回答）
2、点明主题
在这个美丽的校园里有许多的图形。其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状，都叫四边形。
（引出主题：四边形）
二、探究交流，学习新知识
（1）、涂一涂（教师向每位学生发一张画有许多图形卡片）
教师的问题：在卡片上找出你认为是四边形的图形，并把它涂上颜色。
学生都很认真地找和涂
最后老师展示两张学生的结果，在学生之间进行评价
（2）、四边形的特点
教师投影出涂好的四边形，并问；“观察一下这些四边形有什么特点？”
（让学生以四人为一小组进行讨论）
小组讨论汇报结果：四边形的特点是有四条边、四个角
师生共同探究，进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边，有四个角
（3）、 举例进一步深化
请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形
（得出结论：长方形的六个面是四边形）
教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形
（学生争先恐后地回答）
三、动手实践，取得新知识
1、课前教师给每个小组一个信封（里有很多图形卡）
教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。
讨论后小组汇报分类结果：
（1）、按图形的相似来分
（2）、按图形的颜色来分…
点评：
利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形，这加深学生对四形的认识，从而引出新课的主题（四边形）。让学生通过观察、直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形，并以小礼物奖励的形式去表扬学生，从而调动学生的积极性以小组讨论形式培养学生间的相互合作；师生共同探究问题的教学设计由浅入深，使学生容易接受知识教师循循善诱，使学生跟着一起动脑、动手，且让学生去发表自己的意见，提高课堂气氛
2、游戏（准备工具：橡皮根、钉子板）要求学生亲自动手围一个四边形
教师提问：①“你围成什么四边形”
学生答：①“长方形” 或 “正方形”
教师提问：②“为什么围成的是长方形或正方形？为什么认为它是长方形或正方形？”
先让学生讨论，然后请多个学生回答，再讨论“长方形和正方形有什么特点？”（小组讨论，每组项基本原则找一至两个发言）
在教师的引导下学认识长方形和正方形的边和角的特点，最后教师在屏幕上显示总结：
①长方形、正方形的角是直角
②长方形的对边相等
正方形的四边相等
2、联系实际问题引入另一游戏：
“我们镇是毛织重镇，用毛线编织出美丽的'衣服”（回归生活）引出游戏，教师用彩色的橡皮根用手指编织多种四边形，这时学生自己动手编织出长方形、正方形等图形。
四、让学生再次阅读课本，如果有不明的地方提出，教师解答，并总结整节课。
五、板书：
四 边 形
四 条 直 的 边
四 个 角
但教师没有说出正确的分法以游戏的形式，让学生亲自动手，提高其积极性，发挥其创造思维,并且让学生去总结知识点，加深对知识的理解使学生在活动中感受到数学与生活的密切联系，培养学生对家乡的关注。反馈学生掌握的知识的程度板书简洁而明了，突出四边形的特征
总评：
这节课教师合理地运用多媒体教学，使学生能够全面掌握知识点。
通过多种游戏，让学生感受到生活中的四边形无处不在，并认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，培养学生的观察、比较、抽象概括能力和积极参与数学学习活动的态度，以及与他人合作的良好习惯。
数学听课记录 6
任课教师：
xxx
教学内容：
小数的加减法
一、 复习整数的加减法
二、讲授小数的加减法
例1.李伯伯这个月水费24.83元，天然气费用51.6元，他家这个月应付水气费多少元？
（1）、抽生列算式
（2）、 抽生列竖式
（教师讲解加法的规则）
教师投影出涂好的`四边形，并问；“观察一下这些四边形有什么特点？”
（3）、抽一个学生估算一下要多少元？
25+50=75（元）
做活动：写出几个比10晓得小数（2位或1位），抽出较大或较小得数的同学，计算他们的和
（4）、小结、小数与整数的加法是一样的，只是小数点要对齐。
例2.大田村出售小麦49.5吨，黄角村出售小麦32.48吨，求大田村比黄角村多出手小麦多少斤 ?
（1）抽一名学生列算式：
49.5—32.48=？
（2）列竖式：49.5
-32.48
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17.02
三、小结：教师讲规则（略）
四、布置作业
略
评点：
教师循循善诱，使学生跟着一起动脑、动手，且让学生去发表自己的意见，提高课堂气氛
但教师没有说出正确的分法
以游戏的形式，让学生亲自动手，提高其积极性，发挥其创造思维,并且让学生去总结知识点，加深对知识的理解。
数学听课记录 7
教学目标：
1.在观察年历卡的活动中，认识时间单位年、月、日，知道一年有12个月，分为大月、小月和二月，大月有31天，小月有30天，能记住一年中哪几个月是大月，哪几个月是小月。知道一年有365天 或366天。
2.在年历上查找、交流一些有纪念意义的日子，感受数学与生活的联系，提高解决简单实际问题的能力，培养学生学习数学的兴趣，接受思想教育。
3.通过独立思考、合作交流的方式，开展观察、操作、游戏、计算等学习活动，培养学生自主学习、合作探究的学习能力，充分调动学生对数学学习的积极情感。
学习重点：
认识时间单位年月日，掌握它们之间的相互关系。
学习难点：
发现并掌握闰年的判断方法。
教学过程：
一、引入
师：回忆一下，之前我们学过哪些时间单位？（时、分、秒）
揭示课题：今天我们来学习较长的时间单位，认识年、月、日。（板书课题）
先了解一下年、月、日的由来。
（人们根据地球自转，产生昼夜交替的现象形成了"日"的概念；根据月亮绕地球公转，形成"月"的概念，根据地球绕太阳公转产生的四季交替现象而形成了"年"的概念。）”
二、找找圈圈，认识年历：
1．师：认识时分秒要看钟表，认识年月日要看什么呢？（年历）
这是一张20xx年的年历，（课件圈出老师自己的生日）课件上圈出的这个日子，对老师来说是一个值得纪念的日子，大家来猜一猜，这一天可能是老师的什么日子？是几月几日？
2．生在年历卡上找到自己的生日，圈一圈。
你的生日是哪一天能告诉大家吗？指名说。
同桌互相说说自己的`生日是哪一天？
你能在书上的年历卡上圈出自己的生日吗？打开数学书P17，圈一圈。
谁能从大屏幕上找出自己的生日，说一说你是怎么找的。
师：1到12这些大的数字表示什么意思？每个月里的数字呢？
3．师：知道祖国母亲的生日是哪一天吗？指名说一说，找一找。
师：你还知道哪些节日？先说一说什么节日是几月几日，再找一找。
教师可适当进行思想教育。
4．小结：记录我们每个人的生日、值得纪念的重大事件的日子，都需要用到年、月、日等时间单位。
三、探究发现，学习大、小月。
1．观察各年年历，获得年月日的知识。
师：观察书上的年历卡，你发现了什么？同桌讨论。
学生回答12个月时，师引导：年历卡是哪一年的？一年有几个月？每年都有12个月。（板书：一年有12个月。）
学生回答每月的天数时，师引导：每个月的天数都一样吗？（板书：31天、30天、28天）
师：你们观察得真仔细，老师也非常喜欢爱动脑筋的你们。
2．整理每月天数，认识大小月。
师：我们把每个月的天数来整理一下吧。填写表格。
一起来把整理的结果说一下。集体交流，师把表格填完整。
师：谁再来看着表格说一说一年有多少个月？
师：观察表格，每个月最多有多少天？31天的有哪几个月？30天呢？还有呢？
课件出示：（31天）1、3、5、7、8、10、12（月）
（30天）4、6、9、11（月）
2月（28或者29天）
师：有31天的月份是大月（课件：大月）。有30天的月份是小月（课件：小月）。还有一个2月有28天，它既不是大月也不是小月。
谁再来说说哪些月是大月，哪些月是小月。（板书同课件）
请大家给表格里的大月涂上黄色，小月涂上蓝色。
是这样涂的吗？数一数大月、小月各有多少个？
师：2月为什么不涂？
一年中有多少个大月，多少个小月？还有1个二月。总共是12个月。
3．记忆大、小月。
师：你有什么好办法记住哪些是大月，哪些是小月？观察这张涂色的表格，找找规律。同桌商量一下。
（1）儿歌记忆法：“要找大月你记住，7、8两月挨着数；7月以前找单数，8月以后找双数。”
生读一读，理解。记住这些大月后，其它除了2月就是小月。
（2）拳头记忆法：结合课件介绍拳头记忆法，拳头鼓起来的地方是大月，凹进去的地方是小月，2月也在凹进去的地方，但不叫小月。
师引导学生用拳头记忆；生自己练习一遍。可以结合以前学过的儿歌边做边念：一月大，二月平，三月大，四月小，五月大，六月小，七月大，八月大，九月小，十月大，十一月小，十二月大。
四．计算一年的天数。
20xx年的二月有几天？20xx年全年有多少天呢？我们来算一算吧。
学生计算一年的天数。交流算法，可以连加，可以算出7个大月和4个小月的天数，再加2月的天数。
五、练习巩固
1、想想做做第1题
独立思考，在P17用彩笔圈出国际儿童节、国际劳动节和我国的国庆节。
2、想想做做第2题
先说说下面的有纪念意义的日子分别是几月几日？再在年历里圈出来。
六、实践应用，巩固新知。（课件出示）
1 、我会答：
（ 1 ）一年有几个月？
（ 2 ）哪几个月是 31 天？
（ 3 ）哪几个月是 30 天？
（ 4 ） 8 月 1 日 的前一天是几月几日？
（ 5 ） 6 月 30 日 的后一天是几月几日？
2 、手势判断，并说理由。
(1) 两年是 23 个月。 （ ）
(2) 一年中有 7 个大月， 5 个小月。 ( )
(3) 小华说：“我爸爸 4 月 31 日才从北京开会回来。” （ ）
3 、思维训练：
小丽在奶奶家连续住了两个月，正好是 62 天。她在奶奶家可能住了哪两个月？
数学听课记录 8
一、导入新课
1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2．你能直接说出700÷25的商吗？
（1）你是怎么想的？
（2）依据是什么？
3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
评析：影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新课学习
（一）猜想比的基本性质
1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？
预设：比的基本性质。
2．学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
评析：比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
（二）验证比的基本性质
师：正如大家想的'，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1．教师说明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
3．全班验证。
4．完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？
（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）
5．质疑辨析，深化认识。
利用比的基本性质做出准确判断：
比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）
评析：基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。
（三）比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
理解最简整数比的含义。
1．引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4； 18:12； 19:10； ： ； 0.75:2。
初步应用。
1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
学生独立尝试，化简后交流。
2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化4．方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比？（求比值）
化简比和求比值有什么不同？
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
三、结论总结
四、课堂练习
五、作业布置
六、板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
听课评析：理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
数学听课记录 9
1.教师放录像(介绍第一小学的校园)，然后让学生观察主题图(课本的图)
教师提问
①“在图中你能看到什么?”(让同桌互相交流)
②“你看到图形了吗?”
学生1:我看到了正方形的蓝色地板砖
学生2:我看到了长方形的蓝色地砖……(接着请好几个学生回答)
2.点明主题
在这个美丽的校园里有许多的图形。其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状，都叫四边形。
(引出主题:四边形)
一、探究交流，学习新知
1.涂一涂(教师向每位学生发一张画有许多图形卡片)
要求:在卡片上找出你认为是四边形的图形，并把它涂上颜色。
(学生都很认真地找和涂)
老师展示两张学生的结果，在学生之间进行评价。
2.四边形的特点(教师投影出涂好的四边形)
要求:观察一下这些四边形有什么特点?
(让学生以四人为一小组进行讨论)
小组讨论汇报结果:四边形的特点是有四条边、四个角。
师生共同探究，进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边，有四个角。
3.举例进一步深化
请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形
(得出结论:长方体的六个面是四边形)
教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形
(学生争先恐后地回答)
二、动手实践，取得新知
1.课前教师给每个小组一个信封(里有很多图形卡)
要求:每个小组按不同的分法把图形卡分组。
讨论后小组汇报分类结果:
(1)按图形的相似来分;
(2)按图形的颜色来分。
2.游戏(准备工具:橡皮根、钉子板)
要求学生亲自动手围一个四边形
提问:①“你围成什么四边形?”(“长方形”或“正方形”)
提问:②“为什么围成的是长方形或正方形?为什么认为它是长方形或正方形?”(先让学生讨论，然后请多个学生回答)
再讨论“长方形和正方形有什么特点?”(小组讨论，每组项基本原则找一至两个发言)
在教师的引导下学认识长方形和正方形的边和角的'特点，最后教师在屏幕上显示总结:
①长方形、正方形的角是直角
②长方形的对边相等
正方形的四边相等
3.联系实际问题引入另一游戏:
“我们镇是毛织重镇，用毛线编织出美丽的衣服”(回归生活)引出游戏，教师用彩色的橡皮根用手指编织多种四边形，这时学生自己动手编织出长方形、正方形等图形。
数学听课记录 10
一、创设选择的空间，唤起“主角”意识
师：同学们的精神状态真好!看来平常的饮食不错。你们喜欢吃鱼还是喜欢吃肉?我们现场调查一下。哪个小组愿意接受老师的调查呢?
(选择一个热情高的小组进行现场调查)
师：在调查之前，老师要请同学们听清要求：每人有两张写有姓名的纸条，喜欢吃鱼的把纸条贴到“喜欢吃鱼”一栏，喜欢吃肉的把纸条贴到“喜欢吃肉”一栏，既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的可以两边都贴，都不喜欢的把纸条贴在右下角。明白了吗?(学生清楚要求后就让学生作选择)
二、提供探索的机会，激活“主角”意识。
1、收集、分析、整理数据
师：这一小组的同学把自己的喜好通过贴姓名条的方法告诉了大家，那现在你能根据选择的情况，分别说出这几中选项的'人数吗?你怎么知道的?(生：数纸条就能知道!)那黑板上一共有几张姓名条?这么说，这个小组一共有13人了?(生质疑：这个小组只有10人!)
师：假装数一数，咦，真的`是10人，那多出来的3人是哪来的呢?请同学们先独立思考，如果还是找不到原因就再和同桌讨论。交流反馈，得出原因为有3个同学两样都喜欢。
师：那谁能说说这组同学的选择我们可以把他们看成是几类?(生1：两类，喜欢吃鱼，喜欢吃肉。生2：三类，两样都喜欢，只喜欢吃鱼，只喜欢吃肉。)教师板书。
2、重新排列
是：同学们观察得真仔细，现在，我们再请一个同学上来说说两样都喜欢的有哪些人?(学生上台指。)教师在一边继续问：你能把他们的名字找出来，重新放在合适的地方吗?(在这个环节中，教师要关注学生放的位置，如果没有放在中间，则将让学生展开讨论。)
3、引出集合图，加深理解
师：刚才这位同学真能干，通过他的重新排列，大家看这些数据是不是更清楚了呢?好，我们再请一个同学上来点一下“两样都喜欢的同学”，并说出有几人。老师怎么数数有6(学生说的人数的2倍)人?(生：每人有两张名字，重叠了，应该是3个人)
师：哦，原来有3个人名字重叠了，那这3张姓名条我们如何处理?(生：把相同的名字拿掉一张)
师：好，我们请一个同学上来拿!(学生上来拿走3张重复的。)
4、画集合图
师：同学们现在你知道，为什么人数会多出来吗?
师：人数是弄清楚了，谁愿意向老师和同学们指一指哪些人是喜欢吃鱼的?如果学生是一个一个指的，就要求他：你能一下就找出喜欢吃鱼的是哪些人吗?学生再指。老师在一边用黄颜色的笔把喜欢吃鱼的纸条圈起来。
师：老师用黄圈把喜欢吃鱼的人圈起来，这样大家是不是一眼就能看清楚呢?那谁能用同样的方法表示喜欢吃肉的有哪些同学吗?
5、各部分的意义
师：在红色圈里的是表示喜欢吃什么的同学?在黄色圈里的呢?生：略
师：有了这两个圈和原来对比一下，你觉得怎么样?生：略
师：中间部分表示什么?除了这种两样都喜欢的情况，还有一些同学呢?
师：请同学们先自己看图说，然后再说给同桌听。
6、掌握算法
师：现在，你能看着这张图，利用上面这些数据，能列式计算这一小组的人数吗?生：列式计算师生反馈交流，理解各计算方法的意义(略)
数学听课记录 11
师出示幻灯片
如果给你一个机会，长大了当一名质检员，有2个乒乓球，其中有一个不是2.7克，次品较轻，怎么找出这个次品？
师：什么是次品？
生：次品是偏轻或偏重，只要没达到2.7克，都是次品
师(拿出两个乒乓球)：你知道那个是次品吗？
生（齐）：不知道。
师：放在那里我们能不能看出来呢？
生：①脏的那个。
②烂的那个。
师：那么我们就要借助外界的力量，是什么呢？
生（齐）：天平！
师：谁来说说给你一个天平，你会怎么办？
生：用天平秤，一边放一个乒乓球。
学生上讲台扮演天平，两只手当作天平的两个盘，学生一只手在上，一只手在下。
师：同学们，你们看后认为那边偏轻呢？
生：手在上面的那边偏轻。
师：左边翘起来了，说明什么呢？
生：说明要轻一些，轻一些就代表是次品。
师：我们用天平来秤物体，一边高一边低，说明有一个是次品，如果两边都平衡了的话，有没有次品呢？
生：没有。
师：那么两个大家会不会找？
生：会。
老师用幻灯片展示两个乒乓球怎么来找次品。
师：这是两个乒乓球，那如果三个乒乓球又该怎么找呢？
生：秤两次。
师：那刚才我们用了几次找到了次品？
生：一次。
老师利用幻灯片演示怎么来秤。
师：那三个乒乓球，我们把它分了几份来秤的.呢？
生：三份。
生：盘子一边一个，还有剩下的一个，所以是分成了三份。
师：分成了三份，怎么秤的呢？同学们回忆一下。
生：如果平衡，那剩下的那个就是次品，如果不平衡，轻的那个就是次品。
数学听课记录 12
一、情境导入：
1、师：小朋友，我们先来听一个童话故事：
在蚂蚁王国里有一座小桥。有一天，一阵狂风把小一个扶手给刮断了。这可怎么办呢？小蚂蚁们准备再用木头做一根扶手。小朋友，你们知道扶手有多长吗？
生：不知道
师：扶手到底有多长呢？我这里有一根和扶手一样长的小棒。哪位小朋友愿意用我盘子里的工具量一量扶手有多长？
生1选用棋子，摆出来有5个棋子那么长。
生2选用回形针，摆出来有6个回形针那么长。
生3选用正方体，摆出来有4个正方体那么长。
2、质疑
师：这可奇怪了，同样长的扶手，可量出来的结果怎么不一样呢？
生：是因为选用的工具不一样）
师：如果我们要得到一个统一的结果，最好用什么工具量呢？
生：尺子
学生活动：(听故事，看大屏，用桌上的工具量长度。)
评：一开始就以童话故事的方式引入课堂，学生的兴趣一下子就抓住了。然后教师充分利用身边的教学资源，比如棋子、回形针、正方体等作为测量物体的工具，让学生感受到用不同的工具去测量，标准不一样，那么产生的结果也不一样。从而引发认知冲突，产生学习新知的迫切需要。同时也让学生体会到了人们经过长期的探索才建立了统一的长度单位。）
二、认识厘米
1、观察直尺
师：下面我们就来认识尺子。请大家拿出直尺摸一摸，看一看，你们发现了什么？
生：尺子上有很多数。
师：对，你们按顺序读一读。尺子最左端的数是几？
生：0。
师：猜一猜，尺子上的0表示什么？
生：表示起点。
师：对，0对着的这根长刻度线就表示起点，我们给它取个名字，叫0刻度。（板书）
你们还发现了什么？
生：尺子上有很多线，有长有短。还有“cm”。
师：“cm”就表示厘米，厘米是一种常用的长度单位，今天我们就一块儿来认识厘米。（板书课题）
（评：通过学生自主观察、探究以及师生之间、生生之间的交流，让学生掌握直尺的基本构造。既培养了学生的观察能力，又为建立1厘米的长度观念打下了基础。）
三、用厘米量
1、估几厘米
师：我们估计一下，这座小桥大约几厘米长？（学生各自发表自己的意见）
2、量几厘米
学生量，老师巡视。选取几位学生演示，并评一评谁的方法好。然后互相说说是怎么量的。
师：蚂蚁们知道了扶手的长度，一定能很快做好一根新扶手，你们想不想去看看？
（评：这里的重点是让学生学会用厘米量。教师让学生之间互相说一说，在量的基础之上再用说的.方式来巩固测量的`方法，使学生熟练掌握这一环节的新知识。而且选取学生进行演示，那么学生容易出现的错误也就一目了然。分析了以后能让学生对这些错误有一个比较深的印象，那么自己尝试时便会有意识地去避免这些错误。）
四、探究交流：
1.把自学中的收获和问题与小伙伴分享、交流。
2.请同组的小伙伴解决自己不懂的问题。
3.小组长把小伙伴解决不了的问题记录好。
4.小组汇报本组同学的收获。
5.报告员把小组不懂的问题提出来，请其他小组的同学解答。
（组内交流后再全班交流）
精讲释疑：在学生汇报的基础上，教师要重点讲解让学生知道直尺上有些什么，让每个学生都认识1厘米和几厘米，建立1厘米的概念，并用直尺正确测量较短物体的长度。
五、总结
总结本节课所知识。
数学听课记录 13
一、复习旧知
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？再根据找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、创设结伴出游的情境。课件出示教材第71页的情境图。
从图中找出相关的数学信息。
生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。
生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。
生3：两人同时从家里出发，相向而行。
第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？
因为淘气的`速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
通过画线段图帮助学生找出等量关系。
淘气走的'路程＋笑笑走的路程＝840米
第三个问题：根据等量关系列出方程。
解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为70x＋50x＝840
学生独立解答。
3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。
根据路程速度和＝相遇时间列出算式
840（70＋50）
三、应用新知，拓展练习
如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。
数学听课记录 14
一、谜语导入
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）
二、合作探究
（一）整体观察
1.教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫学生观察并提问：
你观察到的正方体是什么样的？
在你的位置上观察，你看到了哪几个面？
2.学生汇报交流。
学生自由走动，观察。汇报交流。
3.解释应用
教师出示两个正方体的立体图，一个有虚线，另一个没有。
提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画？
学生解释说明。
（二）分别从三个面进行观察（出示例1）
1.教师提问：我们分别从几个不同的方向去观察这个图形，看看它的正面、左面以及上面分别是什么形状的`图形，把它们分别划出来。
学生离开座位自由观察。
2.小组之间相互交流，然后全班交流，学生以组为单位在投影以上展示交流。
总结学生的发言：从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。
三、拓展应用
1.做教科书例2
2.智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，另一个同学猜，负责猜的同学要想办法通过你提问的'问题确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来验证一下，看是否猜对了。
学生玩游戏，教师指导。
四、总结
本节课你学会了什么？
五、作业布置
兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。
1.不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
2.从一个面看到物体的形状，可以有多种不同的摆放方式。
3.知道从两个面看到的物体的形状，可以确定小立方体的个数范围。
数学听课记录 15
一、知识回顾：
1、解下列方程。
x+2x=147、y—34=71
2、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
①公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
②公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
3、（媒体出示教材情景图）讲述：一天，学校的足球场上，善于观察的小军，勤于研究的小华和爱提问题的小刚三人休息时，突然发现足球的秘密。小军发现……小华发现……小刚提出……
（足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮）
让学生独立做，集体订正时。
二、合作探究：
教学例1（媒体出示教材情景图）。
"足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮"
（1）审题，寻找解决问题的有用信息。
提问："例题与复习题有什么相同的地方" "有什么不同的地方"
教师说明：例1就是我们以前见过的"已知比一个数的几倍少几是多少，求这个数"的问题。今天我们学习用方程解答这类问题。
教师板书：稍复杂的方程
（2）分析，找出数量之间的相等关系（教师板书线段图讲解）
看图思考：白色皮和黑色皮有什么关系
学生小组讨论，汇报结果。
可能出现的等量关系是：黑色皮的.块数×2—4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2—白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
（3）同桌讨论怎样列出方程。
（4）交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。
板书学生的方程并选择2x—4=20讨论它的解法。
学生小组讨论解法。
汇报交流板书：
解：设共有x块黑色皮。
2x—4=20
2x—4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
检验：（引导先生口头检验）
答：共有12块黑色皮
（5）学生选择其余的方程解答。
2、变式练习。
（1）教师：如果把例1中的第二个条件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4块"该怎样列方程（课件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4块中的"少"换成"多"）让学生列出方程解答。
（2）把它和例1加以比较，使学生清楚地看到，这种用算术方法解需要"逆思考"的应用题，不论是"几倍多几"还是"几倍少几"列方程都比较容易。
3、引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
三、巩固应用
1、只列式不计算。（课件出示）
①图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。
②养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
③学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。
④一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。它的腰是x厘米。
2、学生独立完成，集体汇报交流
①北京故宫的面积是72万平方米，比广场面积的2倍少16万平方米。广场的面积是多少万平方米
②世界上的洲是亚洲，最小的洲是大洋州，亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米。大洋州的面积是多少万平方千米
③猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少km
④共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒
3、拓展提高。
①甲乙两数的和是90，甲数是乙数的2倍。甲乙两数各是多少
②甲乙两数的和是183，甲数比乙数的2倍还多3。甲乙两数各是多少
四、全课总结
今天这节课你学到了什么知识
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