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数的整除六年级数学
数的整除六年级数学1
教学内容：教材第60—61页，练一练，练习十一11—18题）
教学要求：
1、使学生进一步认识整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析，判断，进一步发展思维能力。
2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数，两个或三个数的最小公倍数。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算（指名口算课本第64页第11题）
2、引入新课
我们已经复习了整小数的`意义，今天复习数的整除（板书课题），通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数最小公倍数。
二、复习约数和倍数
1、提问：什么是整除（板书整除）如果A能被B整除，必须具备哪些条件？
当A能被B整除，也就是B整除A时，还可以怎样说？板书：
约数
倍数
2、做“练一练”第1题
学生做在课本上，说明倍数和约数的依存关系。
3、学生练习
（1）从小到大写出9的五个倍数
复习约数倍数相关知识（略）
（2）写出18的所有约数
三、复习质数合数
1、提问按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以分为几类：
板书：1
质数
合数
怎样的数是质数？怎样的数是合数？1为什么既不是质数，也不是合数。
2、口答：
（1）说出比10小的质数和合数。
（2）最小的质数和最小的合数各是几？
（3）下面哪些是质数？哪些是合数？
785123579190
3、提问：你能把90写成质数相科乘的形式吗（板书）这里的因数叫做90的什么数？（板书：质因数，分解质因数）
4、做“练一练”第3题
练后指名口答，集体订正。
四、复习公约数和公倍数。
1、学生练习
（1）写出18和24所有的公约数，指出最大公约数。
（2）从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中最小的公倍数。
学生口答，老师板书
提问：什么叫做公约数和最大公约数？什么叫做公倍数和最小公倍数？
（板书——公约数、最大公约数——公倍数——最小公倍数）
2、“练一练”第4题
集体练习，指名口答，说一说方法怎样归纳三种关系？
追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同？
五、复习
能被2、5、3整除各有什么特征
1、提问：能被2、5、3整除各有什么特征。
（板书：——能被2、5、3整除的数）
2、“练一练”第5题
提问：这里能被2整除的数都是什么数？不能被整数的数都是什么数，板书：偶数
奇数
想一想，自然数可以分为哪几类？
六、课堂小结
根据板书内容，说说相互之间有什么联系。
七、课堂练习
1、练习十一和12题
2、课堂作业
八、课外作业：练习十一第18题。
数的整除六年级数学2
1.下列关系中，整除的算式是()。
A.18÷5=3.6B.12÷2=6
C.46÷0.2=92D.25÷50=0.5
2.a÷b=c(a、b、c均为自然数，b不等于0)，那么()。
A.a能整除bB.a能被b整除
C.c能整除bD.b能被a整除
3.要使四位数248□能同时被2和3整除，则方框里应填()。
A.0B.1C.4D.7
4.两数的和是60，最大公约数是15，这两个数是()。
A.15和45B.10和50C.25和35D.5和55
5.下列每组数中，互质的`两个数是()
A.4和6B.6和9C.25和26D.26和91
6.48是6和8的()
A.公倍数B.公因数C.最大公因数D.最小公倍数
数的整除六年级数学3
教学目标：
1、通过对数的整除整理和复习，使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分，进一步完善知识间的联系，形成知识网络。
2、通过复习，让学生掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。
3、创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。
教学重点：理解、掌握整除的有关概念；整除与除尽的关系；自然数的分类；能被2、3、5整除数的特征。
教学难点：自然数的分类；小组合作整理，形成知识网络。
教学设计：
一、引入
同学们，今天这堂课我们大家一起对数的整除这一节知识进行整理和复习。（板书课题）
二、看书回顾（5）
数的整除这节内容有很多的概念需要大家正确理解。下面请大家根据以下复习提纲各自看书回顾课本第十册P28-41页中的内容。（可小组交流）
1、这一节中都介绍了哪些知识？
2、你还能理解这些知识吗？重点钻研不理解的地方。
3、在这些知识中，你认为最重要的是什么？为什么这样认为？
三、反馈交流（6）
1、谁来说一说这节内容中都介绍了哪些知识。板书：（整除、除尽倍数、约数）
2、下面老师给大家一个表现自己的机会，谁自告奋勇选择其中一个你最感兴趣的知识点向大家作一下解释。（不能被2整除数的特征；偶数、奇数的持征；）
3、选择你认为最难理解的知识点向大家作一下解释。
4、选择你认为最重要的知识点。
（指导：要找出最重要的概念，我们可以先找出这些知识间的联系，然后你就可以明白其中哪个知识点是最重要的。）
四、小组合作整理，形成知识网络
（一）整理知识网络（12）
师：请你们把相互间有联系的知识用线连起来组成一幅知识结构图。
1 、小组合作整理知识结构图。（8）
2、选一组进行汇报，说说你们为什么这样连线。还有其它的整理方法吗？（4）
3、总结得出最重要的知识点。（整除）
（二）解决一个重点，一个难点。
1、得出整除是最重要的概念时，对整除与除尽进行区别。出示：（3）
728=93.57=0.5
6.30.9=79030=3
4221=2103=31
把算式填到相应的框里面。
根据以上填的算式，说说整除与除尽之间的关
得出：除尽包括整除，能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽
进一步概括整除的概念：自然数a除以自然数b，除得的商正好是自然数，我们就说，a能被b整除。
2、有人给自然数进行分类时这样说：（5）
自然数除了偶数就是奇数。
自然数除了1以外其他的不是质数就是合数。
你们觉得他们说的有道理吗？给大家说说你的想法好吗！
3、提出自己还不明白的地方。
五、巩固练习（6）
1、根据728=9，我们说72是倍数，8是约数。对吗？
根据6.30.9=7我们说6.3是0.9的倍数，0.9是6.3约数。对吗？
小结：倍数和约数是由整除引出的两个相互依存的概念，整除是他们的前提条件。
2、在1-10各数中，（）是偶数，（）是奇数，（）是质数，（）是合数，（）既不是质数也不是合数。（）既是质数又是偶数，（）既是奇数又 是合数。
3、按要求在□里填上适当的数。
A、使数能被3整除，13□2、72□8
B、使数能同时被2、3整除，7□6、31□
C、使数能同时被2、3、5整除，36□、8□5□
小结：能被2、5整除数的'共同特征是个位上是0的数。
4、A、96分解质因数是：96=22234，对吗？
B、把210分解质因数是：210=
六、课堂总结（3）
1、这节课我们对数的整除有关知识进行了复习，回想一下我们是用什么方法复习的？
（各自看书合作梳理知识根据知识间的联系构建知识网络。）
2、通过这节课的复习你有什么收获？
附：在看完你的教案后，觉得整理这一块已经做了。但是其他的该如何更好的结合学生的理解完成有层次的练习呢？我凑巧在〈中小学数学〉20xx-10上面看到了这里的一个有关数的整除的案例。现在我将它的主要过程发来给你看看，也许会对你有所帮助。
一、用请学生当小老师的方法让学生提出问题来。（通过小组讨论提出问题）
二、让学生尽情提问，也让他们自己解答有关问题。教师只起及时点拨的作用。
三、评议学生们的提问水平，并作适当归纳小结。
四、是一个很精彩的猜老师手机号码的练习题。
如下：
师：刚才同学们的提问、回答和讨论都很精彩。如果学习中还有什么问题，同学们可以打电话找我联系可是这个手机密码还得大家来猜一猜。
不是指数也不是合数（ ）
最小的奇数和最小的质数的和（ ）
最大的一位数（ ）
最小的偶数（ ）
10以内最大的质数（ ）
最小的合数（ ）
有质因数2和3的一位数（ ）
它的最大约数是5（ ）
它的最小倍数是10以内最大的奇数（ ）
最小的自然数（ ）
能被2整除的最大一位数（ ）
数的整除六年级数学4
一、完成下列的《数的整除》的知识网络图：
《数的整除》知识网络图
数的整除
约数
除尽与整除按约数的
的关系个数分最大约数（）倍数能被2、3、5整除的数特征
最小约数（）
公约数约数的个数
（）（）（）（）（）
最大倍数（）（）
最小倍数（）
（）倍数的个数（）
（）分解质因数
二、填空：
1、在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。
2、在小于20的自然数中，奇数有（），偶数有（）；质数有（），合数有（），既不是质数又不是合数的是（）；３的倍数有（），含有约数５的数有（）。
3、在13和52两个数里（）能被（）整除，（）是（）的约数，（）是（）的倍数。
4、在10÷4，100÷20，10÷3，12.5÷0.5，28÷6，121÷11这些算式中，整除的算式有（），除尽的.算式有（）。
5、一个数的最小倍数是24，这个数的约数有（）。
６、在1、23、4、5、15、45、65、90、270中，（）是45的约数，（）是15的倍数，（）是（）和（）公约数，（）是（）和（）的公倍数。
7、在39、47、51、63、71、147、105、211、252中，素数有（），合数有（）。
8、42的约数有（），这些约数中，（）是素数，（）是合数。42的质因数有（）。
9、一个合数的质因数含有10以内所有的奇数，这个合数最小是（）。
10、能被3和5同时整除的最大两位数是（）；是2的约数，又是3的倍数，还能被5整除的最小三位数是（），把它分解质因数是（）。
11、在1至１0之间的十个数中，（）和（）两个数既是合数又是互质数；（）和（）两个数既是质数又是互质数；（）和（）一个是质数，一个是合数，它们都成互质关系。
12、20以内的三个最大质数的和是三个最小质数的和的（）倍。
13、一个两位数，它能被3整除，又是5的倍数，而且个位上是0，这个数最小是（）。
14、用5、7、8、0拼成一个四位数，使它是2的倍数，这个数可以是（），使它是5的倍数，这个数可以是（）。
15、一个三位数既能被2整除，又能被3整除，而且个位、十位上相同，这个三位数最大是（）。
16、三个连续奇数的和是27，这三个奇数从大到小是（）、（）、（）。
17、一个三位数，百位上既不是质数也不是合数，十位上是最大的奇数，这个数又是2和3的倍数，这个三位数是（）或（）。
18、0、2、5、8四个数字组成的四位数中，能同时被3和5整除的最大的数是（），最小的数是（）。
19、一个能被2和3整除的四位数，它的千位上的数是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它十位上的数是最小的质数，个位上的数是（）。
20、两个奇数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数，又是50以内的偶数。写出符合上面条件的三组数：（）和（），（）和（），（）和（）。
数的整除六年级数学5
1、在自然数范围内，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的自然数是( )。
2、在小于20的自然数中，奇数有( )，偶数有( );质数有( )，合数有( )，既不是质数又不是合数的是( );3的倍数有( )，含有约数5的数有( )。
3、在13和52两个数里( )能被( )整除，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
4、在10÷4，100÷20，10÷3，12.5÷0.5，28÷6，121÷11这些算式中，整除的算式有( )，除尽的算式有( )。
5、一个数的最小倍数是24，这个数的因数有( )。
6、在1、23、4、5、15、45、65、90、270中，( )是45的因数，( )是15的倍数。15和45公因数有( )，4和15的公倍数有( )。
7、在39、47、51、63、71、21、37、53、91中，质数有( )，合数有( )。
8、42的`因数有( )，这些因数中，( )是质数， ( )是合数。42的质因数有( )。
9、能被3和5同时整除的最大两位数是( );是2的因数，又是3的倍数，还能被5整除的最小三位数是( )，把它分解质因数是( )。
数的整除六年级数学6
一、基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号|，不能整除符号 因为符号∵，所以的符号
二、整除判断方法：
1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的'数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7. 能被13整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、整除的性质：
1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
六年级考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，希望大家都能够认真复习，同时也希望我们准备的六年级数学数的整除知识点能让大家在六年级的备考过程助大家一臂之力!
数的整除六年级数学7
x月15日是我校对外开放日，我执教了六年级数学《数的整除》一课。
《数的整除》在小学阶段的复习课中比较“有名”，因为这一课概念较多，内容抽象，逻辑性强，概念之间容易混淆，学生感到枯燥、乏味、兴致不高，相对来说课堂教学很难取得较好的效果。在新课标理念指导下，如何改进复习课的教学，变“填充式”为“自主式”，变“苦学”为“乐学”，是我在本课教学中力求所作的尝试和探索。
1、让学生自主梳理知识，从中体验和感悟整理知识的方法。
总复习是学生已有知识的再现，是对所学知识的巩固、加深，使零散的知识系统化。在本节课中，我构建了一个“回忆——整理”的复习课教学模式，让学生自己根据对知识的理解，通过小组合作的方式，用网络图形式把有关于数的整除的知识，按概念形成发展的过程进行梳理，弄清它们的来龙去脉，沟通其间的纵横联系，从而从整体上把握这部分知识的结构。这比过去由教师带着学生整理有效得多，不仅促使全体学生主动参与，而且大大提高了他们的概括能力，同时也使学生在自主探求的过程中学会了整理知识的方法。
2、努力创设民主、和谐的课堂氛围。
课堂教学气氛是教学环境重要因素之一。民主、平等的师生关系能够激发学生学习的无限热情，提高对教学过程的主动参与度。在本节课中，我时刻注意尊重学生，和学生一起活动，一起讨论。鼓励学生发表自己的意见，阐述自己的观点，这样有利于学生充分展示自己的聪明才智，有利于发挥学生的主体地位。
3、教学环节的设计注重激发学生兴趣。
这堂课我设计了口算我最准、除法分类、破译电话号码、整理概念、开心大比拼、造句等环节，使学生在课堂上始终保持着激进的学习状态，让复习课像新授课那样吸引学生，达到巩固复习，整体提高的复习目的.。又如最后下课时，我先让学号是2的倍数的同学起立和老师告别，接着让学号是3的倍数的同学起立，最后问剩下的同学想要一起离开教室，应该怎么说？这样赋旧知识以新形式，想来学生会更乐于思考。
回顾本课，觉得有几点应当做适当调整，如网络图的设计可放在课下进行，这样上课时重点进行展示交流，学生发言的机会就多一些，知识的理解也就更透彻了。练习时可让学生组内或全班互相出题，这样也会调动更大的积极性，练习的密度也就会加大一些，学生对知识的掌握程度也会显露出来，便于教师调整练习内容。
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