六年级数学：《圆柱的表面积》教学实录

时间：2025-10-05 16:24:56 好文我要投稿

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苏教版六年级数学：《圆柱的表面积》教学实录

苏教版六年级数学：《圆柱的表面积》教学实录1

　　（一)知识目标

苏教版六年级数学：《圆柱的表面积》教学实录

　　1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

　　2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　(二)能力目标

　　能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

　　教学重点

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

　　教学难点

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

　　教具学具准备

　　1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。

　　2．投影片。

　　教学过程：

　　课前谈话(激发兴趣)：今天来了这么多听课的老师，同学们高兴吗？(生：高兴)让我们用热烈的掌声欢迎他们的到来。在刚刚结束的体育运动会中，我们六（2）班包揽了团体赛的冠军，你们在赛场上的团结、拼搏精神给全体老师留下了深刻的影响，他们更想看看在课堂这一主阵地上六（2）的同学又是怎样的呢？面临这种考验，你们想不想说点儿什么?

　　生:我想对老师们说，我们一定会好好表现的，不会让你们失望。

　　生：我们的课堂将比赛场更精彩……

　　师：我坚信你们一定不会让老师失望的。

一、引入新课：

　　师：昨天我们认识了一个新的几何体朋友——圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友？

　　生：圆柱是由平面和曲面围成的`立体图形。

　　生：我还知道圆柱各部分的名称……

　　生：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

　　课件演示这一过程

　　师：你们对圆柱已经知道得这么多了，真了不起，还想对它作进一步的了解吗？（生：想）

　　师：你还想知道什么呢？

　　生：还想知道怎么求它的表面积......

　　师：今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积)

　　二、探究新知

　　师：过去我们学过正方体、长方体的表面积，出示一个长方体，谁来摸一摸这个长方体的表面积？

　　指名学生摸其表面积，并追问：怎样求它的表面积？

　　生：六个面的面积和就是它的表面积

　　师：怎样求圆柱的表面积呢?(学生分组讨论)

　　学生汇报：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。（教师板书）

　　1、圆柱的侧面积

　　师：两个底面是圆形的我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？（请同学们讨论一下，我们看哪个小组最先找到突破口）

　　小组代表汇报：把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以我们由此推出：圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。

　　师：大家同意他们的推理吗？（生：我们讨论的结果也跟他们一样）你们能够利用以前的经验，把它变成我们学过的图形来计算，太棒了。

　　课件展示其变化过程。

　　师生小结：（教师板书）侧面积=底面周长×高

　　（评价：在体育赛场上你们是我的骄傲，在课堂上你们更是我的自豪）

　　师：让我们用热烈的掌声庆祝一下我们的成功。（掌声……）

　　投影呈现例一：一个圆柱，底面直径是0.4米，高是1.8米，求它的侧面积。

　　（1）学生独立解答

　　（2）投影呈现学生的解答，并让其讲清自己的解题思路。

　　师：通过刚才的解题思路说明要计算圆柱的侧面积需要抓出哪两个量？

　　生：底面周长和高

　　师：无论是直接告诉，还是间接告诉，只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。

　　2、圆柱的表面积

　　师：求侧面积似乎难不住大家，现在再加一问，你们还能行吗?(教师在例一的后面加上求它的侧面积和表面积)

　　教师巡视，让一个学生板演，要求学生分步做，并标明每步求的是什么）

　　指名学生说解题思路，师：这说明要计算圆柱的表面积需要抓出哪两个量？

　　生：底面积和侧面积

　　师生小结：圆柱的表面积=底面积×2﹢侧面积

　　3、反馈练习：（略）

　　师：想一想，应该先求什么？再求什么？请大家动手试一试。

　　4实践运用：师：在实际生活中计算某些圆柱的表面积时，要根据具体情况灵活运用公式，比如，求一个无盖的水桶的表面积，烟筒的表面积应该是怎样的呢？（生：略）

　　三、全课小结：这节课你有什么收获?

　　你有没有想提醒同学们注意的地方？

　　生：要注意单位，还要注意所要求得圆柱有几个底面……

　　最后，你们猜猜听课的老师对你们的表现是否满意?你觉得自己的表现如何？（生：略）

苏教版六年级数学：《圆柱的表面积》教学实录2

　　一、回忆旧知、引出新知。

　　师：前面我们认识了圆柱，请同学们回忆：圆柱的侧面展开图常见的有那几种？

　　生：长方形、正方形和平行四边形。

　　师：同意吗？很好！请说一说这些侧面展开图和原来的圆柱有什么联系？比如说长方形。

　　生：长方形的长就是圆柱地面的周长，长方形的宽就圆柱的高。

　　师：非常好！侧面展开图是正方形的圆柱有什么特点？

　　生：圆柱底面直径和高的长度相等。（后来自己修正为圆柱底面周长和高相等）

　　师：老师还想考考你们，你们还记得圆柱侧面计算公式吗？

　　生：S侧＝ch=∏d=2∏r（教师板书）

　　师：你们会计算圆柱的侧面积吗？（会）

　　师出示圆柱形茶叶罐，你们能求出它的侧面积吗？请动手做一做。

　　生疑惑的看着老师：没有数据，怎么计算？

　　师：你们想知道什么数据？（半径、直径、底面周长和高）你们最想知道哪两个数据？（底面周长和高，因为计算简便些。）底面周长是31、4厘米，高是20厘米、

　　生独立计算，并汇报、

　　师：继续观察圆柱体茶叶罐，想一想工人师傅在制作它时是怎样下料的（它是由几部分组成的）？

　　二、自主探究新知。

　　师：你能求出这个圆柱体茶叶罐的.表面积吗？（能）什么是圆柱体的表面积？

　　强调：圆柱侧面的面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

　　生独立计算，汇报，师板书。

　　31.4÷3.14÷2=5（厘米）5×5×3.14×2=157(平方厘米)157+31.4×20=785(平方厘米)

　　集体对答案、

　　完成做一做第2题，一生板演，集体对答案。

　　①2×3.14=6.28(厘米)生1：计算结果错了，283.6应该是282.6，最后结

　　②2÷2=1(厘米)果应该是288.98。

　　③1×1×3.14=3、14(平方厘米)师：计算可一定要细心。

　　④3.14×2=6.28(平方厘米)生2：②、③和④可以写在一起简便些、

　　⑤6.28×45=283.6(平方厘米)生3：计算时可以先算2×45，再算3.14×90。

　　⑥283.6+6.28=289.88(平方厘米)师：很好知道在计算中使用简便算法、还有吗？

　　生4：①和⑤也应该写在一起，不然⑤式中的6、28就容易使人产生误会。

　　师：太好了，看来我们在做这种题的时候一定要注意书写有条理、应分别先求出底面积和侧面积，再算出表面积、同学们已经会求圆柱的表面积，你们能自己总结出圆柱的表面积的计算公式吗？

　　生汇报，集体完善、S表＝S侧＋2S底

　　师：老师这儿还有一道很难的题想考考你们，请听题，在自己的练习本上把重点的条件记录下来、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米。）

　　学生独立完成，并对照课本34面进行检查。

　　生质疑：为什么1821.2平方厘米不是约等于1800平方厘米。

　　师：请同学们自己看书找答案。

　　集体研究自学问题：

　　⑴求圆柱形水桶所需铁片的多少，实际是求水桶哪几个面的面积？为什么？

　　⑵什么叫进一法？

　　⑶为什么1821、2平厘米≈1900平方厘米呢？

　　小结：

　　师：这节课你有什么收获？(我知道了怎样计算圆柱体的表面积，还知道了什么是进一法、)下面我们再换一个问题：有什么疑惑的地方吗？

　　生1：求圆柱的侧面积算不算接头处重叠部分的面积。

　　师：在实际计算过程中我们一般不考虑接头处的面积。

　　生2：求无盖的铁桶的面积时，求不求里面的面积。

　　师：在计算中我们一般不考虑圆柱侧面的厚度，所以不计算里面的面积。

　　估一估：

　　师出示一个圆柱形塑料盒：请同学们估一估它的表面积？

　　无人举手，师出示刚研究的茶叶罐比较，再让学生估、

　　师请一没举手的生发言，并鼓励她：你没得出结果没关系，你能说一说你是怎样想的吗？

　　生：我想它的高是茶叶罐的1/2，也就是10厘米，底面和茶叶罐的底面一样大，直径是10厘米……

　　师：这个同学虽然没有估算出这个圆柱形盒子的表面积，但她告诉了我们估算的方法，我们可以先估出圆柱体的高，再估出圆柱体的底面直径，最后估算出表面积、估计出来的请举手。

　　生2：471平方厘米(结合茶叶罐的表面积计算出来的)

　　生3也是计算出来的

　　师：这儿是要求大家估算，我们可以不用精确的计算，估出大约是多少平方厘米就可以了。

　　下课了，没办法老师只好带领大家估出大约是400平方厘米。

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