小学数学田忌赛马教学设计

小学数学田忌赛马教学设计范文（精选13篇）

　　作为一位优秀的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。教学设计应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的小学数学田忌赛马教学设计范文，欢迎阅读与收藏。

　　小学数学田忌赛马教学设计 1

　　教学内容：

　　小学数学义务教育实验教科书第七册第七单元数学广角的例4

　　教学目标：

　　1.知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。

　　2.过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

　　3.情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。

　　教学重点：

　　经历探索“最佳对策”的过程。

　　教学难点：

　　初步理解“最佳对策”的原理。

　　教学过程：

　　一、游戏激趣导入新课

　　师生对玩玩扑克牌，三局两胜

　　质疑较小的牌面为什么反而获胜呢？

　　引入：这个反败为胜的方法最早起源于一个故事……《田忌赛马》，今天我们就一起来学习对策问题（板书）

　　二、自主探究研究对策

　　1、观看视频获取方法

　　（1）视频播放第一回合

　　师：在第一回合的较量中，谁获胜了？他们分别是怎样出马的？（双方都用同等的马比赛，结果田忌的马都比齐君同等的马差一些，田忌败下阵来。）

　　（2）视频播放第二回合

　　师：听完这个故事，在这一回合的较量中，谁获胜了？你知道了田忌的好朋友孙膑用什么对策为田忌赢得二比一的胜利？

　　田忌齐王

　　下上（齐王赢）

　　上中（田忌赢）

　　中下（田忌赢）

　　师：第二场双方还是用原马对抗，齐王明明实力比田忌的马更强怎么就输了呢？

　　2、自主探究研究策略

　　（1）罗列策略

　　先动脑筋想一想，怎样做到有序且不重复呢？（动手操作）

　　（2）展示作业

　　无序，不完整——有序完整

　　（3）汇总思考

　　师：你发现了田忌一共有多少种出马的策略？有几次能赢呢？看来只有这唯一的策略能克敌制胜。

　　3、深化理解

　　（1）齐王改变出马的顺序，田忌也能赢吗？

　　（2）齐王让田忌先出马，或者事先不让田忌知道自己的出马顺序，结果还能保证赢吗？

　　课中小结：看来小小的比赛暗藏不少的玄机：对方先出

　　知己知彼

　　以弱制强

　　三、练习巩固学以致用

　　1．回顾扑克牌。

　　分析老师之所以三局两胜的原因。

　　2．换牌继续

　　3．田忌赛马的策略在生活中又什么应用呢？

　　四、课堂总结

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　思考：一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间。

　　反思该课的教学过程，力图体现的教学理念和思考如下：

　　一、关注学生的兴趣和起点感知策略

　　俗话说得好“良好的开始即是成功的一半。”课一开始我带着大家一起玩扑克牌“比大小”的游戏，充分调动了学生参与学习的热情，有效激发了学生的探究兴趣。带着“明明牌面小一点的为什么却总能获胜呢？”的思考，一起进入该课的学习，让学生感受到运用策略的神奇。

　　二、关注学生的自主探究能力理解策略

　　紧接着利用“田忌赛马”的故事入手，引入“对策”问题的探究分析。让孩子感受到田忌两次不同的出马顺序带来不同的比赛结果，不由自主进入探索反败为胜的.原因分析及在齐王出马顺序不变时该有多少种应对策略的探索。

　　对策本身是一个很抽象的概念，学生只有亲身经历知识的形成过程，才能构建新的知识体系。为了让学生成为探索、合作交流的主体，课堂上充分利用师生交流、同桌交流、小组交流等活动，让师生间、生生间互相沟通。如在这个轻松愉快的故事交流中，我多次安排学生尝试扮演齐王和田忌角色，生生对抗角色对换。不停思考齐王改变出马顺序的情况下，如何灵活运用策略战胜对方？齐王改变游戏规则，不先出马或同时出马时，比赛结果呈现了怎样的变化？在层层变化的活动过程中体现了“做数学’的思想，在玩中深刻理解和认识到以弱制强还需具备的先决条件是对方先出和知己知彼。让学生再次体会“策略”的重要性，并在探索“最佳对策”的探索操作中培养了学生有序思考的解决问题能力和策略意识。

　　全体学生参与了游戏活动的全过程，学生在玩中思、玩中悟、玩中学。学生人人参与，在这个活动中让学生成功体验到“运用对策的魅力”。

　　三、关注数学与生活的紧密联系运用策略

　　在数学学习离不开生活，习得知识的同时枚举身边存在的“田忌赛马的策略“获胜的体育赛事等事例，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。及时引导学生在生活中，遇事要善于思考，讲究策略，感受数学策略能改变生活所带来的惊喜。

　　小学数学田忌赛马教学设计 2

　　知识与技能：

　　1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　过程与方法：

　　使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　情感、态度和价值观：

　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　重点：

　　体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

　　教具：

　　图片

　　教学过程：

　　一、情境导入：

　　1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？

　　2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？

　　3、这节课我们就来研究研究。

　　板书课题：

　　数学广角

　　二、探究新知

　　1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌

　　2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？

　　讨论3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的`应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

　　4、展示各组汇报的结果田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

　　5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。

　　三、巩固新知

　　1、数学游戏：

　　1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则

　　2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？

　　四、小结：

　　这节课你有什么收获？

　　五、作业：

　　写一篇数学日记

　　小学数学田忌赛马教学设计 3

　　一、说教材

　　第八单元是数学广角，这单元用四个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。本节课为这单元中的例3，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

　　二、说教法学法

　　“田忌赛马”的.故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。

　　三、说教学过程设计

　　（一）创设情景，导入新课

　　1.出示两组扑克牌，让学生选择哪一组，和老师比大小。让学生先出，老师几次比赛都赢了。

　　2.质疑：为什么老师总是能赢？

　　3.揭题板书课题“数学广角——策略问题”。

　　（二）听读质疑，自主探究

　　听故事：田忌赛马，思考下面的问题：

　　（1）齐王与田忌一共赛了几次马？

　　（2）第一次谁赢了？马是怎样出场的？

　　（3）第二次谁赢了？马又是怎样出场的？

　　（4）听了这个故事你有什么感受？2.学生交流汇报，教师课件展示。

　　（三）多元互动，合作探究

　　1.同桌两人合作研究。

　　学生分小组把田忌对齐王的所有策略找出来，填在106页中间的表格中。

　　2.汇报研究分析结果。

　　（1）你发现田忌共有多少种应对策略？

　　（2）齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？

　　（3）这样的结果说明了什么问题？

　　（4）田忌如何做才能赢得比赛？

　　（5）这个故事给我们什么启发？

　　（四）学以致用，巩固提升

　　1.重温扑克牌游戏，思考老师为什么一直获胜？

　　师生共同小结要使弱方在比赛中有机会获胜要具备的几个条件。2.课件出示P107第3题，学生独立思考后，把自己的想法和同学交流，最后汇报展示，师生共同总结获胜策略。

　　（五）迁移应用拓展探究

　　数学游戏：两人用下列数字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）轮流报数，甲报1个数乙就报2个数，反之甲报2个数乙就报1个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报到10，谁就获胜。

　　想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？

　　学生两人一组，探究获胜策略，最后集体交流，教师引导学生总结方法。

　　（六）全课小结布置作业

　　1.回家后和父母一起做108页的“数学游戏”并总结获胜的方法。2.一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间?

　　四、说教后反思

　　1.学生对田忌取胜的策略并不陌生，可见学生的知识经验是不容忽视的。同时在同桌合作完成表格解决“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法”时，学生活动不顺畅，不能按一定的顺序去做，结果导致汇报时思路也不清晰。

　　2.本节课中田忌如何赢齐王的策略学生很容易就明白并体会了优化的好处。但是在报数游戏中，对与“确保取胜”，在同桌玩一玩后少数一部分学生找到了方法，但大部分学生沉浸在随游戏的兴奋中，很难冷静的思考，得出必胜策略。或许应该给予学生更充分的时间来游戏，让他们慢慢领悟。

　　小学数学田忌赛马教学设计 4

　　教材分析

　　《对策问题》属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的兴趣为目的的。《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。

　　战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。

　　学情分析

　　四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验，掌握了一些思想方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。他们思想活跃，兴趣广泛，学习积极性高。他们前面学习的运筹思想和优化意识，是自主探究本节课的前提和基础。因此本节课的教学方法是引导发现法、讨论法等，引导学生参与到自主探究、合作交流的数学活动中。在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。

　　教学目标：

　　1.通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。

　　2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重难点

　　教学重点：探寻最优的应对策略

　　教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想

　　教学过程

　　（一）情境创设，探究对策。

　　师：你们平时都玩哪些游戏？

　　1．玩扑克牌，比大小。

　　游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，先选牌者先出牌，采用三局两胜制。

　　第一次PK

　　教师出示两组扑克牌，分别是10、7、4和1、2、3，男、女生选牌。

　　师：你选择哪一组比大小？

　　（提示学生这里的1、2看作数字。）

　　师：选择1、2、3的同学总会输，实力太悬殊了！男生要求换牌！

　　（2）第二次PK

　　课件出示10、7、4和9、6、3两组牌，学生选牌，先选牌者先出牌，后出牌者怎么赢？

　　推送动画，两人一组进行游戏，并记录结果。

　　师：男生有多少应对的方法？请你写出来。

　　选手第一局第二局第三局获胜方

　　女生1074

　　男生1

　　男生2

　　男生3

　　男生4

　　男生5

　　男生6

　　……

　　师：你是怎么赢的？（引导学生说出用小牌对对方的最大的牌，剩下的两张牌要比对方的大。）试试！

　　从方案中你发现了什么？

　　男生赢的那次有什么高明之处？

　　我们是用什么方法找到高明之处的？

　　出示PPT。（策略）

　　（3）想一想：如果允许男生换一张牌，男生还会赢吗？你想换哪张？

　　（师动画演示。）

　　A.换3。换大肯定赢，如果换小呢？

　　3换成2或者1，还会赢吗？学生试。

　　用3对哪张牌？

　　B．换9.9换成8、7，结果换8还是赢，换成7就输了。

　　C．换6.6换成5、4，结果换5还是赢，换成4就输了。

　　师：想一想，如果要确保男生在比赛中获胜，男生的3张牌最小可以是什么？（1、8、5）（也就是说要确保有两张牌大过对方的牌。）

　　师：要想男生赢过女生，要具备什么条件？

　　①要用最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大的牌发挥最小的作用。

　　②要有两张牌大过对方的牌。

　　③必须后出牌。（在和老师玩牌后出示）

　　（4）和老师玩牌。

　　老师谦让，学生先出，学生输。小结“必须后出牌”。

　　（5）第三次PK。10、7、4对10、7、4

　　师：怎样出牌会赢？

　　实力相当，智者为王！

　　何为智者？

　　听听我国古代智者的故事！

　　（二）欣赏故事，验证对策。

　　1．讲田忌赛马的.故事。（课件播放）师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？师：听了这个故事，你有什么感受？

　　2．自主探索，合作求知

　　师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？师：表格验证，介绍填表方法

　　（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

　　（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

　　（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？①要让齐威王先出。②用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田中这样的策略才能赢。

　　后来，人们把这种通过调换顺序，以弱取胜的策略称为“田忌赛马”。

　　3.想一想，你能用成语或者谚语来说说“玩牌游戏”和田忌赛马”的共同点吗？

　　小材大用后发制人扬长避短知己知彼，百战不殆

　　（三）巩固练习

　　1．解决实际问题

　　这是一场拍球比赛,我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

　　请看参加比赛队员的双方资料：

　　对方1分钟拍球个数:1号20个2号40个3号60个

　　我方1分钟拍球个数:1号10个2号30个3号50个

　　师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）

　　课件出示资料，师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？

　　2.摘星星游戏。

　　（四）总结收获

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　揭示课题：策略

　　面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。

　　教学反思

　　课后，孩子们看到我总还是念念不忘“玩牌游戏”。现在回顾起来，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子们“好玩”又“好胜”的心理。课的开始，我就与孩子们做了用扑克牌比大小的游戏，通过三次PK，和学生互动游戏，孩子们的情绪迅速被“点燃”，学习的兴趣被激发，并总结出取胜的策略方法。在第二次PK时，我给孩子们一张表格，孩子们很快就投入了探究的过程。整个教室里鸦雀无声，没有一个在讨论，因为他们都想自己一个人做出成绩来。大概，5分钟过去了，我觉得时间差不多了，但是孩子们还意犹未尽，认为还没有找全。其实我发现很多的孩子都已经找出了方法。这个时候我通过教学软件展示他们的成果，来了一个“方法大展示”。孩子们畅所欲言，就这样，原本抽象的概念——“策略”，孩子们竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失时机的把“最优策略”搬出来，孩子们很快的得以领悟。

　　接下来又利用多媒体讲述了田忌赛马的故事，我看到有的孩子就蠢蠢欲动，甚至，有人似乎在嘀咕着取胜的方法。而我不是很想这么快就把取胜的方法说出来。于是，我来了个激将，“我今天就看看，哪一个聪明的孩子能把所有田忌取胜的方法找出来。”再如通过说一说，田忌这种策略在生活中的应用，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，使学生感受数学与生活的紧密联系。

　　最后的巩固练习联系学生实际，运动会的拍球比赛和摘星星，让学生通过这节课所学解决问题，孩子们在愉悦的氛围里享受着成功，体会着游戏的策略，感受着运筹的数学思想方法。遗憾的是我还是“小气”地限制了孩子们游戏的时间，如果再多一些时间就会有更多的孩子亲自体会到最优策略，那样知识会更扎实地印在孩子脑海中，且更多的孩子能够在当堂课上体会到成功的喜悦。

　　上完课，我想到了数学学者张奠宙讲的这样一句话：“数学思想方法是自然而平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以至让美丽的数学淹没在形式化的海洋里。”要真正发挥“数学广角”渗透数学思想方法的作用，需要我们深入研读教材，抓住孩子的心，让孩子们在享受成功，享受数学的快乐。

　　小学数学田忌赛马教学设计 5

　　【教学目标】：

　　知识与技能：

　　在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　过程与方法：

　　从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

　　情感、态度和价值观：

　　感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　【教学重、难点】：

　　体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

　　【教学背景分析教材分析】：

　　本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，

　　人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

　　学生情况分析：

　　“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

　　我的思考：

　　数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的'思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

　　【教学过程】

　　（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。

　　1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。

　　（1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1，比较双方点数的大小。

　　师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。

　　（2）红牌不变，黑牌变为9、6、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。

　　2．抛出问题，突破定势。

　　师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学们想一想：

　　（1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？

　　（2）在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？

　　师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可以同桌交流。

　　学生活动。

　　通过第二次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一比较的定势，如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。

　　（二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。

　　1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。

　　（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑方、红方分别赢了几次？）

　　（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。出示学生作品，

　　师：请这位同学介绍他的方法。

　　师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？

　　2．初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。

　　师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？

　　师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高明之处？

　　师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？

　　学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件出现）

　　（三）多次体验，探究黑牌取胜的条件。

　　1．调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

　　师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4，也有取胜的可能，如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中还能有获胜的可能？你准备怎么换？

　　2．同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

　　师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三张黑牌都变小，并且要尽可能小，使黑牌还有可能取胜，你们觉得三张黑牌分别可以是几？可以怎样对局？想好后，请填在下面表格内。（学生活动）

　　3．初步提炼取胜的条件。

　　师：请同学思考，要使黑方在比赛中有获胜的可能。你认为黑方要具备哪几个条件？

　　4．师生比赛，进一步完善取胜的策略。

　　师：老师想和同学们挑战一下，我是红方10、7、4，你们是黑方8、5、1，你们能赢吗？

　　小结：刚才的两组牌，黑方实力稍逊，但应用策略还是能以弱胜强。

　　（四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。

　　1．课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方法。第一场第二场第三场齐王上等马中等马下等马田忌下等马上等马中等马获胜齐王田忌田忌

　　2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。

　　（五）应用策略，解决问题。

　　1、争当优秀教练员。

　　2、说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？

　　（六）课堂总结。

　　这节课，你有什么收获？

　　小学数学田忌赛马教学设计 6

　　一、教学目标：

　　1．学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2．在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。

　　3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　二、教学重难点：

　　重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

　　难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

　　三、教学过程：

　　[创设情境，引发兴趣]

　　1、导入：

　　师：同学们喜欢做游戏吗？

　　2、游戏：

　　师：老师这有两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3。（左右两手分别出示）我们来做比大小的游戏，老师先说一下游戏规则，课件出示：你和老师各选一组牌，每次只出一张跟老师比大小，要求：三局两胜。 师：谁愿意和老师做游戏？你选择哪一组牌和老师比大小？ 师：你为什么选这一组呢？生：试说。

　　师：好，我们要开始比赛了，其他同学当评委。 师：你先出吧！ 生：师：6 生：师：9

　　生：3

　　师：你选大的还输了，你有什么想法啊？想不想再比一次了？这次你要哪一组牌？（3、6、9这组） 师：你出吧。

　　3、怎么老师又赢了呢？你有什么想法？（为了确保自己一定取胜，无论是你选择大的还是小的，你要保证让对方先出你才能赢。）

　　4、“比赛中，注意研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。”（板书：田忌赛马）

　　[组织活动、引导探索]

　　过渡：下面听老师给大家讲一个故事（边讲边放课件）

　　1、 老师讲故事：田忌赛马

　　师：战国时，齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的一等马对田忌的一等马，齐王的二等马对田忌的二等马，齐王的三等马对田忌的三等马，比赛结果3：0。第一次比赛田忌输了。

　　在这次比赛中，你有什么发现？（引导学生说出：齐王每个等级的马都比田忌的强一些。）

　　2、田忌很不服气，要与齐王再比一次，齐王认为自己胜券在握，还是排出了原来的出战顺序。你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序，才能战胜齐王。

　　师：同学们真能干，只是改变了三匹马的出场顺序，就帮田忌赢下了比赛。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。

　　接下来，我们要一起来研究田忌究竟一共有多少种应对齐王的.策略呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？

　　3、同桌两人合作研究，填好表格。并思考：

　　（1）田忌一共有多少种可采用的应对策略。

　　（2）田忌还有其它赢齐王的方法吗？

　　友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重复不遗漏。

　　4、汇报研究分析结果。

　　（1）实物投影展示方法。谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

　　反馈：A、有遗漏的。 B、无序排列。 C、有序排列，思路清楚。

　　（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）

　　（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？

　　小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。我们可以把它叫做对策论。（板书课题）

　　5、举生活中应对策略的例子。

　　田忌的这种策略可以在生活中哪些地方应用？（使学生体会对策论方法在生活中的应用。）集体讨论交流，并说出自己的想法。在这个环节重点让学生多说一说体会到的“策略”的重要性。

　　[组织活动、引导探索]

　　1、想自己当一回田忌吗？机会来了。

　　下面是上学期四年级两个班级乒乓球比赛情况统计表。

　　如果下学期学校举行四（1）班和四（3）班乒乓球比赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排，使四（3）班获胜希望最大吗？

　　刚才，我们运用了田忌的策略，帮助四（3）班获胜，生活中许多地方同样要运用策略来解决问题。

　　[交流评价，课堂小结]

　　你在本节课有什么收获和感受，把你的收获和感受和同桌说一说。

　　面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。

　　希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。

　　游戏：报数游戏。

　　想办法找到自己必胜的对策

　　汇报方法：学生试说，师做最后小结。

　　小学数学田忌赛马教学设计 7

　　教学目标：

　　1、通过游戏和简单事例能让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

　　2、通过扑克牌游戏这种活动，使学生感受到解决问题策略的多样化，提高解决问题最优方案的意识以及解决实际问题的能力。

　　3、感受数学与生活的实际联系。

　　教学重点：

　　学生能在所有可能采取的策略中，选择最优的策略。

　　教学难点：

　　如何在实际生活中去合理应用策略。

　　教学准备：

　　多媒体课件；扑克牌；象棋子；学生用记录表格等。

　　教学过程：

　　一、出牌游戏，探究对策。

　　与老师玩扑克牌比大小的游戏 规则：老师出示两组扑克牌 2、5、83、6、9

　　分别请两名同学上来和老师试玩。（规则：学生先选择一组牌，老师先出牌）结果：老师全输。

　　得出初步结论：看来牌大确实占优势，哪牌小就没有赢的希望了吗？

　　学生讨论回答。（不一定，拿小牌的也可以赢） 再与同学对战。（老师有赢有输）

　　那到底拿小牌后出，什么时候能赢呢？这时直到考虑的'的问题，那大家一起来研究研究吧。

　　活动要求：（1）想一想，一共有多少种不同的出牌方案，填在表格里。

　　（2）再找一找有几种方案可以取胜。 （学生活动、探究）

　　探究总结：以弱胜强，力争后出。

　　那么这个对策就是我们今天要研究的问题——对策问题。 引出《田忌赛马》

　　二、田忌赛马 理解对策

　　播放《田忌赛马》的故事，学生带着思考看古人是怎样用这个对策的。

　　⑴田忌第一次赛马为什么会输？他是怎么比的？

　　⑵田忌第二次是怎样赢了齐王的？几比几取胜的？你认为田忌赢齐王哪一场最关键？

　　学生分析回答，教师板书：

　　学生分析后教师小结：同学们分析的很有道理，这种调换是一种策略，也是一种对策。在数学中，我们把这种思想叫“对策论”。（多媒体课件介绍“对策论”。）

　　老师介绍给田忌出主意的孙膑：孙膑是中国战国时期伟大的军事家，在作战中，他善于分析，周密思考。创造了许多著名战法，还著有一部兵书，叫《孙膑兵法》。

　　巩固练习：让学生当小孙膑“排兵布阵”。 出示问题。（学生讨论，寻求答案。）

　　1、谁来说一下田忌的这种策略,在生活中还有哪些地方可以应用?(从学生的回答中引出乒乓球赛)

　　下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。

　　下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？

　　2、有10个象棋子，A、B两人轮流取走，每次只能取1个或2个，谁取到最后一个棋子谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？

　　最后向学生介绍，现在国际上举行的一些团体比赛，为防止这类情况发生，进行了布署。比如分主队、客队；抓阄；主力队员轮流制等形式。

　　三、全课总结 拓展升华策略

　　1、对策问题在我们生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的这种策略生活中还可以在哪用呢？ 学生交流

　　2、知识广角———对策论

　　（多媒体出示）

　　3、联系教材116页例4

　　4、对于今天我们学习的内容，你们还有什么疑问吗？

　　5、我们今天学习了哪个对策？学习了今天的这节课你有什么收获？ 四、课堂小结：

　　同学们都爱动脑筋，今天通过探究学习，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。

　　板书：

　　田忌赛马——对策论 【以弱胜强，后发制人】

　　齐王PK 孙膑(田忌) 获胜方 上等马 下等马 齐 中等马 上等马 田忌 下等马 中等马 田忌

　　小学数学田忌赛马教学设计 8

　　一、学习内容分析

　　1、教材分析

　　教材以"扑克游戏"为背景，引导学生通过列表的方式找出男生应对女生的所有策略，并找出赢对方的策略。本课的教学重难点为体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。

　　教学目标为：经历列举所有可用策略的过程，初步体会策略在解决实际问题中的应用与价值：体会解决问题策略的多样性，从多样性的策略中寻找最优策略，发展优化意识：运用优化策略，解决一些简单的问题。

　　2、学情分析

　　从"扑克游戏"引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。游戏的方式进行教学，可以提高学生学习的兴趣。在这里，通过这个活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。

　　教具准备：表格、扑克。

　　3、教学目标（含重难点）

　　1、学生通过扑克游戏，初步体会"策略"的'重要性。

　　2、通过了解帮助学生列出所有可以采取的策略，寻找解决问题最优方案的意识。

　　3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点：通过列举所有可以采用的策略，来找出并体会赢对方的策略方法。

　　难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，提高学生解决问题的能力。

　　二、教学环境选择

　　简易多媒体教室

　　三、教学过程设计

　　（一）导入新课

　　游戏导入新课：同学们，你们玩过扑克牌吗？今天我们换一种方法玩玩？出示扑克牌，男生女生出牌比大小。女生三局三胜后男生换牌：第二次出现：有时候男生赢有时候女生赢的现象。那么男生有多少种可以应对女生的策略呢？这些策略中，怎样才能让男生获胜呢？今天我们一起来研究研究对策。

　　（设计意图：创设情境，激发学生浓厚的学习兴趣；直观、形象简洁地阐述了故事，提高了课堂效率。）

　　（二）自主探究合作交流

　　（1）提出问题：男生一共有多少种可以应对女生的策略，结果如何？男生用的策略有几种能赢女生的方法呢？我们以小组为单位来验证一下。

　　师巡视点拨：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问。

　　（2）小组合作，探讨男生所有可能采取的策略。小组合作把男生对女生的所有策略找出来，并把找的结果记录在表格里。

　　（3）汇报交流，验证男生的最优策略的唯一性。小组汇报。

　　（3、课堂小结：通过探究我们发现：男生可以采用的策略一共有6种，但只有一种，而且他所使用的方法是唯一可以获胜的。像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法———对策论。

　　（设计意图：渗透数学中的对策论方法和优化思想。）

　　（三）田忌赛马

　　师：出示田忌赛马故事，学生找出田忌赢齐王的策略。强化赢取对方的策略。

　　（设计意图：生动的自定义动画强大的交互功能，激发学生求知欲和表现欲。）

　　（四）、回归生活

　　师：这个故事虽然发生在很久以前的战国时期，但田忌赛马的策略却被广泛应用。田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？

　　学生交流课前收集的生活中运用"田忌赛马"策略的信息

　　（设计意图：让学生感受"田忌赛马"策略在生活中的广泛运用。）

　　（五）实践应用

　　1、基本训练：田忌赛马的策略经常运用在体育赛事中。四年级要举行一场拍球比赛，三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料：女生1分钟拍球个数：1号：230个，2号：180个，3号：155个我方1分钟拍球个数：1号：200个，2号：165个，3号：140个。如果你是教练，应该怎么出兵对阵才能确保女生获胜？

　　学生独立解决，指名上台演示汇报

　　（设计意图：迁移训练，内化知识，理解制造"错位优势"可以使以弱胜强。）

　　2、变式训练：数学游戏。

　　（1）有3颗棋子，两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗棋子谁就赢。

　　引导总结发现：为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？

　　先让学生尝试，获胜者与老师挑战。

　　发现交流汇报：确保获胜的秘诀：总颗数是3（1+2）的倍数，那么后取，再就根据对手取的颗数凑3即可；总颗数不是3的倍数，那么先取，第一次取的颗数就是总颗数除以3的余数，再就根据对手取的颗数凑3即可。

　　（设计意图：组织学生变式训练，引导学生从动手操作中发现方法和规律，知道面对不同的情况采取不同的策略，在解决问题时必须根据实际情况的变化采取不同的对策，从而获取成功）

　　（五）课堂总结

　　这节课你有什么收获？

　　学生汇报自己的学习收获。

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　　学习目标：

　　知识：学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

　　情感：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。培养学生周密思考的习惯。

　　体验：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　学习重点 ：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。

　　学习难点 ：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

　　教学流程：

　　一、激情导入。

　　师：同学们喜欢玩游戏吗？现在我们一起来玩扑克牌，比点数的大小游戏。

　　出示红牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。

　　师：（出示游戏规则：选牌，比大小，三局两胜制）三局两胜制大家知道是什么意思吗？

　　生：……

　　师：那好，现在我请一名男生上来和老师比赛，让男生先选牌（男生选的是红牌，我只能选黑牌），其余学生当评委。

　　师：咱两个谁先出？

　　生：我先出。

　　第一局。

　　生：出9 。

　　师：对3。

　　生：男生赢。（学生感到胜券在握，非常自信。）

　　第二局。

　　生：出7。

　　师：对8。

　　生：老师赢。

　　第三局。

　　生：出2。

　　师：对3。

　　生：老师赢。

　　三局两胜，最终的胜利是老师。学生很不服气。

　　师：那再请一名女生上来和老师比赛。

　　还是让女生来选牌。女生选的还是红牌。只不过是出牌的顺序和男生的不一样了。

　　生：出2。

　　师：对6。

　　生：出7。

　　师 : 对8。

　　生：出9。

　　师：对3。

　　这一次还是老师三局两胜。学生不知道是怎么回事了。

　　师：知道老师为什么总是赢吗？

　　生：摇摇头，很疑惑。

　　师：老师是根据田忌赛马的故事，受到了启发，运用策略取胜的，想学吗？今天我们就一起学习《田忌赛马》。

　　板书课题：田忌赛马

　　二、研究策略

　　1 、了解田忌赛马

　　师：课前，同学们都读了田忌赛马的故事，谁来说说田忌和齐威王第一次是怎么比赛的？

　　生汇报，是板书。

　　师出示课件：

　　师：田忌为什么会输？

　　生：在同等级别的马中，将军的马不如期望的马。

　　师：田忌这次比赛输了，他很不服气。第二次比赛是谁帮他想了对策？

　　生：孙膑。

　　师：想了什么对策？

　　生：田忌用下等马对齐王的上等马，用中等马对齐王的下等马，用上等马对齐王的中等马。

　　师出示课件

　　师：田忌的马只是调换了一下出场顺序就能取胜，看来策略还是非常重要的。那么，是不是只有这一种策略和齐王赛马呀？请同学们小组合作交流，把所有方案填写在书上。

　　展示同学们的讨论成果并讲给同学们听。

　　师出示课件

　　师：田忌和齐王赛马，一共有6 种策略，但只有这一种才能取胜，所以我们在生活中，也要用自己的聪明才智，对不同的问题，想出不同的最优策略。

　　田忌最后在孙膑的帮助下转败为胜了，田忌赛马的故事发生在2000 多年前，但是这里面所运用到的策略在我们生活中被广泛运用。

　　2、 再想一想，刚才同学们和老师玩的扑克牌游戏，为什么老师总赢？请同学们，桌友两人在玩玩你手中的扑克牌（红方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎样才能做到以智取胜？

　　同学们开始玩牌。

　　然后总结规律，汇报成果。要想赢取对方必须：

　　①和对方实力相差不大。

　　②有两张牌比对方大。

　　③黑方要出最小的`牌应对红方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。

　　④必需后出牌。

　　师：有了这些条件，你才能百战百胜。这些策略你学会了吗？

　　请看大屏幕：

　　拍球比赛

　　师：课前，老师收集到四一班和我们四二班部分学生拍球的资料：

　　出示四（1 ）班和四（4 ）班代表队队员的拍球资料

　　四（1 ）班代表队四（4 ）班代表队

　　小军230 下/ 分乔可200 下/ 分

　　小虎189 下/ 分侯烨硕165 下/ 分

　　小刚150 下/ 分张崇140 下/ 分

　　师：你发现哪个代表队队员实力强些？

　　生：……

　　师：咱班和四一班比赛，怎么才能获胜啊？

　　生讨论并汇报。师出示结果。

　　三、应用策略。

　　师：通过刚才的学习，我们都找到了能够获胜的最佳对策，现在老师这里有个小游戏，同学们有没有信心从中找到获胜的最佳对策？

　　两人轮流报数，每次只能报1 个数或2 个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6 ，另一人可报7 或7 、8. 谁先报10 ，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？

　　生玩游戏，找出策略，然后交流。

　　要想获胜，就要保证能够报出7 ，要想报出7 ，就要保证能够报出4 ，要想报出4 ，就要保证能够报出1.

　　师：想获胜的一方应先报1 。接下来对如果对方报1 个数，你就报2 个数；如果对方报2 个数，你就报1 个数；保证每个回合两人报数的个数和为3 ，这样你就能确保胜利。

　　1+2=3

　　10 ÷3=3 ……1

　　师：与田忌赛马的策略比较，策略相同吗？

　　生：……

　　师小结：不同的问题要采用不同的策略取胜。

　　四、课堂总结

　　师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　师：生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。

　　小学数学田忌赛马教学设计 10

　　课题：

　　田忌赛马不简单

　　（一）教学背景分析

　　教材分析：

　　本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，

　　人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识，

　　本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

　　学生情况分析：

　　“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

　　教学手段说明：

　　整理信息是解决问题的`策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：

　　一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。

　　二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。

　　我的思考：

　　数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

　　北师大版教材和人教版数学教材都在小学教学阶段，有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法。四年级上册人教版“数学广角”例题4选用学生熟悉的故事“田忌赛马”为素材，通过解决这一个学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间，系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，更感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活的密切联系。

　　教师用书对“数学广角”的教学建议中提到适当把握的教学要求。如：四年级上册的“数学广角”教学建议是：本单元主要是通过日常生活中的`一些简单实例，让学生尝试从优化的角度再解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。教学时，学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。

　　基于以上，我将“田忌赛马”在教学目标的定位上与数学常规课和数学实践活动有所有所区别，更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。

　　数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以“田忌赛马”的教学难点在于如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。我认为解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验，没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。在动脑、动手、动口的过程中领悟体验数学思想方法的形成，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用。

　　（二）本课教学目标设计

　　知识与技能：

　　在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　过程与方法：

　　从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

　　情感、态度和价值观：

　　感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点：体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。

　　教学难点：如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。

　　（三）教学过程与教学资源设计

　　本部分是教学设计的核心，应把教学内容、教学进程、学生活动、所需要的教学资源及教学指导策略表达清楚，可附教学流程图。

　　小学数学田忌赛马教学设计 11

　　教学内容

　　田忌赛马：教材第106页例3及相关内容。

　　教学目标

　　1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

　　2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

　　3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。

　　教学重难点、重点

　　重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

　　难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

　　教学过程

　　一、导入新课

　　1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃8、5、4和黑桃7、6、3

　　问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

　　2、你有什么想法？

　　3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”

　　二、新课教学

　　1．欣赏“田忌赛马”（课件）（学生介绍自己对田忌赛马的借鉴）

　　2．提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，你从这个故事中明白了什么道理？为了更好的回答这个问题，请同学们学根据故事，把田忌在赛马中使用的方法通过表格的`形式表示出来。

　　3．讨论，田忌是怎样赢了齐王的？你明白了什么道理？

　　（通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）

　　师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。

　　板书：“田忌赛马”——对策论

　　4．思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？

　　5．引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。（表一）

　　友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。（小组合作完成）

　　第一场

　　第二场

　　第三场

　　（使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。）

　　巩固练习

　　1．提问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？

　　（由学生说一说，从学生的回答引出乒乓球赛）

　　下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。

　　下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？

　　2．数学游戏。

　　（1）两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

　　想一想，如果让你先报数，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？

　　（2）一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间？

　　课堂小结

　　同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？

　　板书设计

　　田忌赛马

　　上等——中等赢

　　中等——下等败

　　下等——上等赢

　　统筹规划，错开优势，以长补短！

　　小学数学田忌赛马教学设计 12

　　一、教学目标：

　　1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

　　2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐某某的唯一方法。

　　3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

　　二、教学重难点：

　　重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐某某的策略方法。

　　难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

　　三、教学过程：

　　[游戏导入新课]

　　1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？

　　出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3

　　问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

　　2、你有什么想法？

　　3、 “比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”

　　[提出问题，研究策略]

　　1、 老师讲故事：田忌赛马

　　师：齐某某和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐某某的上等马对田忌的`上等马，齐某某的中等马对田忌的中等马，齐某某的下等马对田忌的下等马，由XX忌每个等级的马都比齐某某的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐某某再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

　　（学生可以随意说一说想到的方法）

　　师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐某某的呢？

　　2、同桌两人合作研究。

　　（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐某某的方法。

　　（2）分析这种方法为什么能够取胜齐某某。

　　3、汇报研究分析结果。

　　（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

　　（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐某某的方法。）

　　（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐某某？

　　小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

　　4、想知道田忌赛马的故事结局吗？

　　师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

　　5、这个故事给我们什么启发？

　　四、课堂总结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获？

　　小学数学田忌赛马教学设计 13

　　教材分析

　　《田忌赛马》是人教版实验教材数学四年级上册第八单元“数学广角—运筹学”中的内容。它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。结合《数学课程标准》倡导的“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。我大胆改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学，并从游戏中一起探索出“最佳对策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，更具有实效性。

　　教学目标

　　1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　经历探索“最佳对策”的过程。

　　教学难点

　　初步理解“最佳对策”的原理。

　　教学准备

　　扑克牌、课件等。

　　教学过程

　　一、玩扑克牌，比大小，揭示课题

　　1.玩扑克牌，比大小。

　　同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？今天老师带了一副扑克牌，我们一起玩一玩。一共６张扑克牌，我把它分成了两组，红方是１０，７，４，黑方是９，６，３。游戏的规则是这样的：双方每次各出一张牌比大小，大的赢，采用三局两胜制。

　　2.揭示课题。

　　为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。

　　板书课题：对策问题。

　　【设计意图】用孩子们喜欢的扑克游戏引入新课，激起学生的求知欲望，为孩子们的探究埋下了伏笔。

　　二、探讨“赢”的策略

　　1.小组罗列游戏中所有出牌方法。

　　2.黑方获胜的出牌方式有几种？那你能说一说黑方要获胜必须得具备哪些条件？

　　3.讲田忌赛马的故事。（课件播放）

　　师：你知道孙膑会用什么对策让田忌转败为胜的吗？你想不想做新时代的孙膑，给田忌出出主意？

　　4.自主探索，合作求知

　　【设计意图】罗列出所有出牌的方法，寻找出能获胜的唯一一种，让孩子们感受到这种方法的巧妙，突出孙膑的.厉害，让学生感受数学的魅力。

　　5.新田忌赛马

　　师：齐王输了很不服气，想再和田忌赛一场，双方各增加一匹马，四局三胜，如果你是田忌，你要怎么做才能获胜？把你的想法写在表上。

　　6.小结要赢得策略。

　　7.对策在生活中的应用

　　【设计意图】联系生活实际，感受策略的应用在实际生活中的重要性。

　　三、巩固应用

　　1.我是小小军事家。

　　小明在玩游戏，据他了解敌军18万人分三路向他进攻，中路8万人，左路6万人，右路4万人。小明只有15万人，如果你是小明，你将如何指挥小明打赢这场胜仗？

　　【设计意图】设计开放性的练习题，打开学生的思维，将所学知识熟练应用到实际生活中。

　　2.课本思考题。（数数游戏）

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？

　　五、板书设计

　　田忌赛马——策略问题

　　有勇有谋才能成为生活中的强者！

　　教学反思

　　《田忌赛马》是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第八单元数学广角中的例3，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课从同学们熟悉的游戏入手，借助小组合作，在自主探讨应对策略中，发现数学知识就在生活中。通过游戏，激发了学习热情，加深知识的理解。反思本节课，我觉得是成功的，主要有以下几个特点：

　　一、创设情景，从游戏中寻找数学知识

　　学生通过玩游戏，引出“对策论”应用问题。这一导入，激发了他们学习的兴趣，使学生有良好愉悦的学习情绪，接下来在学生兴趣正浓的时候罗列出所有出牌的方法，找出唯一一种能获胜的办法，让学生感受谁先出牌，如何出牌的重要性，使学生进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。

　　二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法

　　对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程，才能建构新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师以参与者的身份也参加到了学生小组活动之中。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。课堂上学生在自主探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。

　　三、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化

　　在课堂上我设计了开放性的练习题，通过这个游戏使学生明白——生活中的一些问题我们可以从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，在游戏中学生学会了分析问题，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识。学生在愉悦的气氛中体会了运筹的数学思想方法。

　　整堂课下来给我的感觉是学生学习的效果比较好，学生的积极性很高，我深深体会到：教师应放手让学生自己去发现、探讨、解决问题，他们身上有很大的潜力有待挖掘。

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